控制与决策

作者：杨恒占,付月园,高嵩,钱富才

单位：西安工业大学电子信息工程学院，西安710021,,西安工业大学电子信息工程学院，西安710021,,西安工业大学电子信息工程学院，西安710021,,西安工业大学电子信息工程学院，西安710021;西安理工大学自动化与信息工程学院，西安710048,

关键词：非线性随机系统;统计特征;PDF控制;高斯白噪声;福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫方程;MGC法

基金：国家自然科学基金项目(61773016)；国家重点研发计划资助项目(2016YFE0111900)；陕西省科技厅项目(2017SF-142)；陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室开放课题(2016CP02).

对于非线性随机系统,以均值、方差等低阶统计特征作为研究目标往往难以满足实际的控制要求,需要考虑更高阶的统计特征.概率密度函数(Probability density function,PDF)包含了完全统计特征,因此PDF控制能够实现各阶矩的有效控制.针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统,将福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(Fokker-Planck-Kolmogrov,FPK)方程作为研究工具,提出一种基于多高斯闭合法(MGC)的PDF控制方法.首先,根据目标PDF的形状构造一个由多个高斯型PDF相叠加的PDF;然后,构造一个优化问题,使得该PDF逼近目标PDF;进一步,通过求解FPK方程得到被控系统的状态方程;最后,结合原始状态方程求得控制函数,实现对目标PDF的追踪控制.针对不同类型目标PDF进行的仿真结果表明了所提出方法的可行性和有效性.

来源：2019年第7期

《控制与决策》期刊编辑部

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