控制与决策

作者：黎锁平,杨喜娟,彭铎,陈金淑

单位：兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州730050;兰州理工大学理学院，兰州730050,,兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州730050;兰州交通大学电子与信息工程学院，兰州730070,,兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州730050,,兰州理工大学理学院，兰州730050,

关键词：可修服务台;有限缓存;工作休假;拟生灭过程;矩阵几何解;性能分析

基金：国家自然科学基金项目(61663024)；欧盟国际合作项目(573879)；教育部春晖计划合作科研项目(Z2016001)；兰州交通大学青年基金项目(2015007)；兰州理工大学红柳一流学科建设计划项目.

分析带有启动时间、服务台可故障的M/M/1/N单重工作休假排队系统.在该系统中,服务台在休假期间不是完全停止工作,而是处于低速服务状态.假定服务台允许出现故障且当出现故障时,服务台停止为顾客服务且立即进行修理.服务台的失效时间和修理时间均服从指数分布,且工作休假期和正规忙期具有不同的取值;同时,从关闭期到正规忙期有服从指数分布的启动时间.建立此工作休假排队系统的有限状态拟生灭过程(QBD),使用矩阵几何方法得到QBD的各稳态概率相互依赖的率阵,从而求得稳态概率向量.通过有限状态QBD的最小生成元和稳态概率向量得到系统的基本阵和协方差矩阵,求解出系统方差、系统稳态可用度、系统吞吐率、系统稳态队长、系统稳态故障频度等系统性能.数值分析体现了所提出方法的有效性和实用性,通过敏感性分析将各参数对系统性能的影响进行了初探,为此模型的实际应用提供了很好的理论依据.

来源：2020年第2期

《控制与决策》期刊编辑部

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