控制与决策

作者：高哲,黄晓敏,陈小姣

单位：辽宁大学~数学院，沈阳~110036;辽宁大学~轻型产业学院，沈阳~110036,,辽宁大学~数学院，沈阳~110036,,辽宁大学~数学院，沈阳~110036,

关键词：线性分数阶系统;分数阶卡尔曼滤波器;状态估计;关联噪声;有色噪声;Tustin生成函数

基金：辽宁省“兴辽英才计划”基金项目(XLYC1807229)；辽宁省自然科学基金项目(20180520009)；中国博士后科学基金项目(2019M651206)；辽宁大学校级科学研究基金项目(LDGY2019020).

提出基于Tustin生成函数的分数阶卡尔曼滤波器设计方法,以解决含有相互关联的分数阶有色过程噪声和分数阶有色测量噪声的连续时间线性分数阶系统的状态估计问题.通过Tustin生成函数方法,对连续时间线性分数阶系统进行离散化,将分数阶系统的微分方程转化为差分方程.利用增广向量法,将分数阶状态方程和分数阶有色噪声作为新的增广状态向量,从而将分数阶有色噪声转化为高斯白噪声.然后,提出一种基于Tustin生成函数的分数阶卡尔曼滤波算法,有效地实现对含有相互关联的分数阶有色过程噪声和分数阶有色测量噪声的连续时间线性分数阶系统的状态估计.与基于Grddotunwald-Letnikov差分的离散化方法相比,所提出的基于Tustin生成函数的卡尔曼滤波算法得到的状态估计精度更高,状态估计效果更好.最后,通过仿真结果验证所提出算法的有效性.

来源：2021年第7期

《控制与决策》期刊编辑部

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