控制与决策

作者：罗党,安艺萌,王小雷

单位：华北水利水电大学 数学与统计学院,郑州 450046,,华北水利水电大学 数学与统计学院,郑州 450046,,华北水利水电大学 数学与统计学院,郑州 450046,

关键词：灰色系统;TDAGM($1,N,t$);时滞累积效应;模型结构优化;粒子群算法;粮食产量预测

基金：国家自然科学基金项目(51979106)；河南省科技攻关计划项目(182102310014,162102310469)；河南省高等学校重点科研项目(18A630030,18A630032)；河南省研究生教育优质课程建设项目(HNYJS2015KC02)；华北水利水电大学研究生创新项目(YK2018-27).

考虑到社会经济系统中广泛存在时滞因果关系,通过分析驱动因素对系统主行为的时滞累积作用效果以及系统行为线性发展趋势,构建了含时间趋势项的时滞累积型多变量灰色TDAGM($1,N,t$)模型,论证了GM(1, 1)、GM(1,N)、OGM(1,N)、时滞GM(1,N)、TDDGM(1,N)模型均是该模型在不同参数取值下的特殊形式;为避免模型求解过程中微分形式与差分形式转换而产生误差,通过定义TDAGM($1,N,t$)模型的派生形式,给出了TDAGM($1,N,t$)模型时间响应式的直接求解方法;针对模型时滞效应参数的识别和优化问题,基于粒子群优化算法,给出了TDAGM($1,N,t$)模型参数估计的算法框架.时滞系统的数值实验结果表明,TDAGM($1,N,t$)模型能够较好地解决含时滞特征的多变量系统预测问题.将该模型应用于河南省粮食产量预测的实例中,拟合精度较高且预测结果符合河南省粮食生产发展趋势,验证了模型的有效性.

来源：2021年第8期

《控制与决策》期刊编辑部

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