控制与决策

作者：肖峻,屈玉清,宋晨辉,陈飞龙,孙哲,吕良福

单位：天津大学 电气自动化与信息工程学院,天津 300072,,天津大学 电气自动化与信息工程学院,天津 300072,,天津大学 电气自动化与信息工程学院,天津 300072,,天津大学 电气自动化与信息工程学院,天津 300072,,天津大学 电气自动化与信息工程学院,天津 300072,,天津大学 数学学院,天津 300072,

关键词：多源多汇网络;最大流;堵塞流;临界流;临界流曲线;运行边界

基金：国家自然科学基金项目(51877144).

研究并得到多源多汇网络的极限范围与运行边界.首先,定义临界流,现有研究的最大流和堵塞流是临界流的一部分;其次,得到多源多汇网络的所有临界流,并绘制成临界流曲线,完整刻画网络传输流量能力的极限范围,最大流流量位于曲线最高点、最小流流量位于曲线最低点;再次,利用临界流确定网络流的运行边界,边界内部和边界上均为可行流,边界外均为不可行流,同时提出多源多汇网络临界流、临界流曲线和运行边界的数学定义及求解方法;最后,给出临界流曲线和运行边界在规划和运行领域中的用途,多源多汇网络模型更接近于实际网络,其临界流曲线和运行边界的发现能帮助人们更深入了解实际网络运行的极限范围.

来源：2022年第3期

《控制与决策》期刊编辑部

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