控制与决策

作者：刘晓梅,周钢

单位：上海第二工业大学 文理学部,上海 201209,,上海交通大学 数学科学学院, 上海 200240,

关键词：灰色模型;无偏模型;精细积分法;NGM(1,1,k)模型;非齐次指数序列;直接建模法

基金：国家自然科学基金项目(50876066)；上海第二工业大学研究生精品课程建设项目(Y2021JXJP01).

传统无偏灰色预测模型的参数估计和序列模拟都是通过白化方程的离散时间响应函数求取相应的估计值和模拟值.基于精细积分法,提出一种无需求离散时间响应函数的无偏非齐次灰色模型.该模型通过引入新变量,将白化方程转化为齐次矩阵微分方程,利用指数矩阵求得递推关系,进而推导参数无偏估计公式,并采用精细积分法直接计算灰色模型的模拟(预测)值,从而减少舍入误差,提高计算精度.同时,还证明该建模方法具有非齐次指数规律重合性和伸缩变换一致性.严格非齐次指数序列、近似非齐次指数序列、不同类型的单调序列以及汽车保有量预测实例的结果进一步表明,所构建的模型能严格拟合非齐次指数序列,验证了该模型的有效性和实用性,提高了拟合(预测)精度.

来源：2022年第11期

《控制与决策》期刊编辑部

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