控制与决策

作者：孙丽君,冯斌斌,陈天飞

单位：1. 河南工业大学 粮食信息处理与控制教育部重点实验室,郑州 450001;2. 河南工业大学 郑州市机器 感知与智能系统重点实验室,郑州 450001;3. 河南工业大学 信息科学与工程学院,郑州 450001,,1. 河南工业大学 粮食信息处理与控制教育部重点实验室,郑州 450001;2. 河南工业大学 郑州市机器 感知与智能系统重点实验室,郑州 450001;3. 河南工业大学 信息科学与工程学院,郑州 450001,,1. 河南工业大学 粮食信息处理与控制教育部重点实验室,郑州 450001;2. 河南工业大学 郑州市机器 感知与智能系统重点实验室,郑州 450001;3. 河南工业大学 信息科学与工程学院,郑州 450001,

关键词：灰狼优化算法;Markov链;鞅论;状态转移;数值实验;全局收敛

基金：国家自然科学基金项目(61803146,61973104)；河南省优秀青年科学基金项目(212300410036)；河南省高校科技创新人才支持计划项目(21HASTIT029)；河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2019 GGJS089)；河南省青年人才托举工程项目(2019HYTP005)；河南省科技攻关项目(212102210169,212102210086)；河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2019SJGLX270)；河南工业大学自科创新基金支持计划项目(2020ZKCJ06)

灰狼优化(grey wolf optimization,GWO)算法是一种基于群体智能的随机优化算法,已成功地应用于许多复杂的优化问题的求解.尽管GWO算法有很多改进形式,但缺少严谨的收敛性分析,导致改进后的算法不具备理论支撑.对此,运用鞅论分析其收敛性.首先,根据GWO算法原理建立其基本的数学模型,通过定义灰狼状态空间及灰狼群状态空间,建立GWO算法的Markov链模型,并分析该算法的Markov性质;其次,介绍鞅理论,推导出一个上鞅作为最优适应度值的群进化序列;然后,运用上鞅收敛定理,并结合其Markov性质对GWO算法进行收敛性分析,证明GWO算法能以1的可能性达到全局收敛;最后,通过数值实验验证其收敛性能.实验结果表明,GWO算法具有全局收敛性强、计算耗时较低、寻优精度高等特点.

来源：2022年第11期

《控制与决策》期刊编辑部

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