控制与决策

作者：许泽东,党耀国,杨德岭

单位：南京航空航天大学 经济与管理学院,南京 211106,,南京航空航天大学 经济与管理学院,南京 211106,,许昌电气职业学院 经济管理系,河南 许昌 461002,

关键词：灰色预测模型;分数阶多项式;时间幂次项;FPDGM(1,1,N)模型

基金：国家自然科学基金项目(71771119,72001107)；国家自然科学基金青年项目(71901191)；教育部人文社会科学研究青年基金项目(19YJC630167)；江苏省自然科学基金青年项目(BK20190426).

为了进一步提高含时间幂次项的灰色预测模型的拟合预测精度,通过引入分数阶多项式,提出灰作用量优化的FPDGM(1,1,N)预测模型.在经典的DGM(1,1,$ N $)模型的基础上,将灰作用量整数阶多项式拓展为分数阶多项式,使得构造的模型能够生成更加贴近于一般特征的时间响应序列,从而得到拟合预测精度更高的灰色预测模型.对该模型的建模机理、参数估计、递推时间响应式等进行研究,并讨论模型参数几种特殊取值下该模型的性质.研究表明:DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和DGM(1,1,N)模型等均是FPDGM(1,1,N)模型的特殊形式,因此,该模型在形式上统一了现有的含时间幂次项灰色模型,扩大了灰色预测理论的应用范围.最后通过实验表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度,从而验证了所构建模型的有效性和适用性.

来源：2023年第12期

《控制与决策》期刊编辑部

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