控制与决策

作者：杨通清,莫立坡,龙飞,符义昊

单位：北京工商大学 数学与统计学院，北京 100048,,北京物资学院 系统科学研究院，北京 101149,,贵州理工学院 人工智能与电气工程学院，贵阳 550025,,北京工商大学 数学与统计学院，北京 100048,

关键词：分布式博弈;差分隐私;聚合博弈;寻找纳什均衡;隐私保护;Frank-Wolfe方法

基金：国家自然科学基金项目(62473009).

考虑聚合博弈的隐私保护分布式纳什均衡寻求算法设计. 特别地, 考虑该博弈不存在中心节点, 在这种情况下, 每个玩家无法直接获得用于策略更新所需的聚合策略信息, 采用动态跟踪一致性协议对其进行估计, 其中玩家用于估计聚合策略的状态量被认为是需要保护的敏感信息. 为了保护玩家的隐私, 利用相互独立的高斯噪声对玩家的梯度信息进行干扰. 通过将Frank-Wolfe方法与动态跟踪一致性协议相结合, 设计时变通信拓扑下带约束聚合博弈的分布式纳什均衡寻求算法. 进而, 分析算法实现$(\epsilon,\delta)$-差分隐私的方差界. 此外, 通过对聚合项估计误差的收敛性分析得到算法收敛的充分条件, 给出算法的收敛性证明. 最后, 通过数值仿真验证了所提出算法的有效性和收敛速度更快的优越性.

来源：2025年第5期

《控制与决策》期刊编辑部

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