控制与决策

作者：王国庆,张冬生,朱兆磊,杨春雨,马磊

单位：中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116,,中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116,,中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116,,中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116,,中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221116,

关键词：厚尾非高斯噪声;最大相关熵准则;学生$t $核;鲁棒卡尔曼滤波;核带宽自适应

基金：国家自然科学基金项目(62373362, 62273350, 62203448, 62003348).

研究时变厚尾非高斯噪声系统的状态估计问题. 基于最大相关熵准则的卡尔曼滤波算法具有计算负担小且能够抑制多种类型非高斯噪声的特点, 现有方法大多采用高斯核函数进行设计, 且现有核带宽自适应选取能力有限. 针对现有方法存在的问题, 首先, 采用学生$t $核函数替代现有方法中常用的高斯核函数以更加充分地利用非高斯噪声的厚尾分布信息, 进而定义一种新的代价函数, 并推导出一种基于学生$t $核的最大相关熵卡尔曼滤波; 然后, 针对所提出算法的单一固定核带宽在面对非高斯噪声特性时变时估计精度下降的问题, 引入交互多模型框架来实现对多个核带宽的自适应选择, 通过运行多个具有不同核带宽的子滤波器, 利用似然函数更新不同子滤波器的概率, 并利用每个子滤波器估计值的加权融合得到最后的后验估计; 最后, 通过目标跟踪的仿真实验表明, 所提出算法与同类算法相比具有更好的估计精度.

来源：2025年第5期

《控制与决策》期刊编辑部

查看控制与决策杂志2025年第5期