控制与决策

作者：陈新,潘东辉,杨文志

单位：安徽大学 大数据与统计学院，合肥 230601,,安徽大学 数学科学学院，合肥 230601,,安徽大学 大数据与统计学院，合肥 230601,

关键词：规范变量分析;微小故障检测;混合整数二次优化;稀疏表征;Wasserstein距离

基金：国家自然科学基金项目(12271002)；安徽省高等学校自然科学基金项目(2022AH050097).

早期微小故障往往表现为数据分布变化不明显, 且高维数据下变量共线性的存在会导致样本协方差矩阵高度病态甚至奇异, 因此传统基于规范变量分析的方法面临难以求解协方差矩阵的逆且无法及时检测到微小故障的难题. 针对上述问题, 提出一种融合概率信息与稀疏规范变量分析(PSCVA)的微小故障检测方法. 首先, 在求解规范变量时施加L₀约束, 利用混合整数二次优化方法对数据矩阵进行分解以获得稀疏规范变量, 增强变量间潜在关系的直观理解并有助于发现关键故障变量; 其次, 利用正常阶段获得的稀疏规范变量构造规范向量、残差向量和规范变量残差3种统计量, 进一步考虑正常样本与故障样本之间的概率分布差异, 引入Wasserstein距离构造概率化的故障检测指标, 以提高微小故障的检测性能; 接着, 采用核密度估计确定非高斯分布数据下统计指标的控制限; 最后, 通过田纳西伊斯曼(TE)化工过程和连续搅拌反应釜(CSTR)系统的案例研究结果表明, 相较于CVDA和PCVDA, 在TE过程中所提出方法的检测率分别提高27.53 %和10.68 %, 在CSTR系统的早期微小故障检测中分别提前106和60个样本预警到故障.

来源：2025年第7期

《控制与决策》期刊编辑部

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