控制与决策

作者：沈琴琴,杨林云,曹阳

单位：南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019,,南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019,,南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019,

关键词：灰色系统;灰色多变量模型;一致分数阶累加;阶数差异性优化;离散灰色预测模型;模型结构拓展

基金：国家自然科学基金项目(12471354)；江苏高校“青蓝工程”项目.

一致分数阶灰色多变量卷积(CFGMC($ \alpha, N $))模型在传统的灰色多变量(GM($1, N $))模型基础上引入一致分数阶导数和常数项, 不仅体现了信息的差异性对数据发展趋势的影响, 还实现了与经典GM($1, 1 $)模型的兼容性. 然而CFGMC($ \alpha, N $)模型存在驱动因素累加阶数单一、结构简单、微分方程与差分方程之间的转换误差等缺陷. 为此, 对因变量和自变量一致分数阶累加的阶数进行差异化分析, 同时引入非线性校正项并借助于离散灰色模型的思想以消除转换误差, 构建一种可变一致分数阶非线性离散灰色多变量模型, 并分析新模型的基本性质, 给出最优累加阶数的计算方法. 利用该模型对油气管道腐蚀速率进行分析, 结果显示新模型的拟合和预测精度明显优于经典的GM($1, N $)模型、CFGMC($ \alpha, N $) 模型等其他几种灰色多变量模型.

来源：2025年第9期

《控制与决策》期刊编辑部

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