控制与决策

作者：冯俊娥,赵荣,孙菁涵,孙凤莉,王菲

单位：山东大学 数学学院，济南 250000,,山东大学 数学学院，济南 250000,,山东大学 数学学院，济南 250000,,山东大学 数学学院，济南 250000,,山东大学 数学学院，济南 250000,

关键词：逻辑动态系统;矩阵半张量积;拓扑结构;不动点;极限环;吸引域

基金：国家自然科学基金项目(62350037, 62273201)；山东省泰山学者项目(TSTP20221103).

逻辑动态系统指自变量只取有限个值的动态系统, 包括2值的经典逻辑(或布尔逻辑)、$ k$值逻辑、(一般)混合值逻辑, 网络拓扑结构是影响网络性能和可靠性的关键因素之一. 鉴于此, 从多个角度对逻辑动态系统拓扑结构的相关研究做一简要分析与总结. 首先, 从动态演化的角度概述同步布尔网络、异步布尔网络、随机布尔网络中关于吸引子的研究方法, 主要包括模拟方法、BDD技术、分解方法、反馈顶点集方法等; 其次, 从结构矩阵的角度, 总结在代数状态空间表示的框架下, 求解吸引子与吸引域的具体算法, 体现了矩阵半张量积在求解拓扑结构中的优越性; 最后, 从图的角度简要总结基于接线图、状态转移图、网络删节、网络划分等求解吸引子的方法.

来源：2025年第9期

《控制与决策》期刊编辑部

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