控制与决策

作者：苑文颖,顾伟,张天良,童天驰,董倩,孙金生

单位：南京理工大学 自动化学院，南京 210094,,南京理工大学 自动化学院，南京 210094,,青岛理工大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266520,,南京理工大学 自动化学院，南京 210094,,南京理工大学 自动化学院，南京 210094,,南京理工大学 自动化学院，南京 210094,

关键词：高阶相互作用;超图;同步;耦合矩阵;主稳定函数

基金：国家自然科学基金项目(12426609, 62203220)；国家留学基金项目(202306840130).

针对现有超图建模与分析的局限性, 提出一种新的高阶网络同步稳定性分析框架. 首先, 定义一个能完全描述超图拓扑结构的二维邻接矩阵, 该矩阵由各超边的子邻接矩阵组成, 基于此结构构建新的超图动力学模型, 并通过线性化分析推导出其同步变分方程; 其次, 在对耦合函数施加其在同步流形附近雅可比行为一致的假设下, 将复杂的变分方程转化为一个由单一等效耦合矩阵和雅可比矩阵决定的标准主稳定函数(MSF)形式, 减少对超图结构和耦合形式的严格限制; 此外, 等效耦合矩阵包含所有超边的拓扑结构信息以及耦合强度, 利用MSF系统分析系统参数与同步稳定性的关系, 为设计和控制具有高阶相互作用的复杂网络系统提供新的理论工具; 最后, 通过两个实际系统的数值仿真验证理论结果的有效性.

来源：2026年第1期

《控制与决策》期刊编辑部

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