控制与决策

作者：杨林云,沈琴琴,曹阳

单位：南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019,,南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019,,南通大学 交通与土木工程学院，江苏 南通 226019,

关键词：灰色系统;多变量灰色模型;时滞效应;阻尼累加;离散灰色预测模型

基金：国家自然科学基金项目(12471354)；南通市自然科学基金青年基金项目(JC2024043)；江苏省研究生科研与实践创新计划项目(SJCX25_2054).

针对多变量时滞阻尼累加灰色模型$({\rm TLDAGM} (1,N)) $建模机理不明确、非线性特征挖掘不充分以及存在转换误差等问题, 提出一种多变量阻尼累加非线性时滞离散灰色模型. 首先, 引入线性和非线性修正项拓展模型灰信息结构, 不仅能够增强对数据非线性特征的挖掘能力, 还能实现与经典${\rm GM }(1,1) $模型的兼容性; 然后, 通过数值积分可有效避免原模型中将时间驱动项视为灰常量以及对导数项的近似处理所引起的建模误差; 最后, 结合离散灰色建模的思想, 有效消除微分方程到差分方程的转换误差. 选取近年来上海市高新技术产业产值数据进行实证分析, 并利用量子粒子群优化算法寻求模型的最优参数. 结果表明, 新模型的拟合和预测精度均优于${\rm TLDAGM} (1,N) $模型以及其他几种多变量灰色模型, 且展现出良好的稳定性.

来源：2026年第5期

《控制与决策》期刊编辑部

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