控制与决策

作者：邵龙龙,陈华友,刘金培,周礼刚,水天琪,杨静凌

单位：安徽大学 大数据与统计学院，合肥 230601,,安徽大学 大数据与统计学院，合肥 230601,,安徽大学 大数据与统计学院，合肥 230601,,安徽大学 数学科学学院，合肥 230601,,安徽警官职业学院 公共管理系，合肥 230031,,合肥理工学院 基础教育学院，合肥 238706,

关键词：乘性DEA;鲁棒优化;不确定性;效率测量

基金：国家自然科学基金项目(72371001, 72471001, 72071001, 72271002, 72171002)；安徽省高校优秀青年人才重点项目(gxyqZD2022001)；安徽省高校杰出青年基金项目(2023AH020009)；安徽省自然科学基金优青项目(2408085Y035).

乘性数据包络分析(DEA)模型是效率测量的有效工具, 其依赖于分段对数线性技术, 能够灵活捕捉生产函数的关键生产特征(凸性、线性和凹性). 然而, 现有一些研究鲜有考虑数据的不确定性, 并未允许不确定数据的分布未知. 鉴于此, 利用鲁棒优化方法, 对决策单元输入和输出数据中的不确定性进行建模, 以确保性能评估的稳定性和可靠性. 首先, 基于所构建具有乘性特征的预算不确定集, 提出两个鲁棒乘性DEA模型, 并通过对偶将其重新表述为等效的线性规划问题; 然后, 为解决效率得分无法达到1的问题, 提出一种新的鲁棒乘性DEA模型, 并提供其约束违反的概率界限; 最后, 通过所测量中国31个省市的电力系统的运营效率结果表明, 在不确定环境下, 所开发鲁棒乘性DEA模型在效率得分方面具有较好的性能表现.

来源：2026年第6期

《控制与决策》期刊编辑部

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